आयत का परिमाप और क्षेत्रफल का सूत्र | Aayat ka Parimap Ka Sutra Formula

विद्यार्थियों आज की इस पोस्ट में हम आयत का परिमाप, आयत का क्षेत्रफल, आयत का परिमाप और क्षेत्रफल का सूत्र और साथ ही आयत किसे कहते हैं (Aayat ka Parimap Ka Sutra Formula) को विस्तार से चर्चा करेंगे.

गणित विषय का यह बहुत ही महत्वपूर्ण टॉपिक है. जिससे लगभग हर एक परीक्षा में प्रश्न पूछे जाते हैं. इस टॉपिक को अगर आप सावधानीपूर्वक एक एक वाक्यों को समझते हुए पढ़ते हैं तो आपको यह टॉपिक बहुत ही आसानी से समझ में आ जाएगा.

और साथ ही आपको या पढ़ते पढ़ते ही सभी जानकारियां याद हो जाएँगी.

विद्यार्थियों इस पोस्ट को शुरू करने से पहले आइये देख लेते हैं की इस पोस्ट में किन-किन बिंदुओं पर चर्चा करने वाले हैं.

Table of Contents

आयत का परिमाप और क्षेत्रफल का सूत्र ,आयत किसे कहते हैं – Aayat ka Parimap Ka Sutra

उपर्युक्त टॉपिक को हम बारी-बारी से विस्तार पूर्वक इस लेख में पढ़ने वाले हैं.

इसलिए इसको शुरू करने से पहले आपको आयत किसे कहते हैं, इसके बारे में सटीक जानकारी होनी चाहिए, इसलिए आइए सबसे पहले समझते हैं, आयत किसे कहते हैं

आयत किसे कहते हैं

आयत का परिमाप

आयत एक चतुर्भुज का उदाहरण होता है, जिसमें चार भुजाएं होती हैं.

जैसा कि चतुर्भुज के शब्द से है ज्ञात होता है, यह चार भुजाओं वाली एक आकृति होती है. समानता हम कुछ इस प्रकार समझ सकते हैं, चार भुजाओं वाली एक ऐसा चतुर्भुज जिसके अंतः कोण समकोण होते हैं और उनके आमने – सामने की भुजा एक दूसरे के समांतर और बराबर होती हैं तो उस बनी आकृति को आयत कहते हैं.

आयत के अंदर अंतः कोणों का संपूर्ण योग 360 अंश होता है.

आयत की विशेषताएं

किसी भी आयत में 4 भुजाएं होती हैं.
आयत के अंदर 4 कोण उपस्थित होते हैं.
किसी भी आयत के अंदर उपस्थित सभी कोण समकोण होते हैं.
आयत के अंदर दो समान विक्रण रेखा खींची जा सकती हैं.
आयत की दोनों विकर्ण एक दूसरे को सम विभाजित करती है, अर्थात दो बराबर भागों में एक दूसरे को बाटती हैं.

आप आयत की विशेषताओं को चित्र को देखकर और अच्छे से समझ सकते है

अब तक आप आयत किसे कहते हैं समझ गये होंगे तो चलिए अब आयत का परिमाप का सूत्र और आयत के क्षेत्रफल के सूत्र के बारे में समझने की कोशिश करते हैं.

आयत का परिमाप एवं आयत का क्षेत्रफल – aayat ka kshetrafal

परिमाप का अगर संधि विच्छेद करें तो, जिस का संधि विच्छेद होता है, परि + माप जहां पर परि का मतलब चारों ओर होता है.

अतः परिमाप का शाब्दिक अर्थ चारो ओर की माप होता है.

आयत के परिमाप की परिभाषा -आयत के द्वारा उसकी चारों भुजाएं जितने एरिया को कवर करती हैं, उसे ही आयत का परिमाप कहते हैं.

अर्थात जब कभी भी हमको आयत का परिमाप निकालना होता है, तो या बहुत ही आसान होता है.

Aayat ka Parimap Ka Sutra Formula

आयत का परिमाप निकालने के लिए आयत की चारों भुजाओं की लम्बाई को आपस में जोड़ देते हैं. जिससे आयत का परिमाप निकल आता है .

आयत की आमने-सामने की भुजाएं आपस में बराबर होती हैं.

अर्थात आयत की समांतर भुजाएं आपस में बराबर होती हैं.

इसलिए इसको सूत्र के अनुसार कुछ इस प्रकार लिखा जा सकता है.

आयत के परिमाप का सूत्र- 2(लम्बाई + चौड़ाई )

उम्मीद करते हैं, आपको अभी तक आयत किसे कहते हैं, आयत के परिमाप का सूत्र क्या होता है, और आयत से जुड़ी कुछ उसकी विशेषताएं आपको समझ में अच्छे से आ गई होंगी.

अब चलिए आयत के क्षेत्रफल को कैसे निकालते हैं, को पूरे विस्तार से और आसानी से समझने की कोशिश करते हैं.

आयत का क्षेत्रफल- Aayat ka kshetrafal

आयत के क्षेत्रफल से तात्पर्य है, कि आयत के चारों भुजाओं के अंदर कितना एरिया उपस्थित है.

इसका परिमाप ज्ञात करने के लिए हम आयत की चारों भुजाओं को आपस में जोड़ दिए थे.

और अब यहां पर आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए हम आयत की दो आसमान भुजाओं को आपस में गुणा करेंगे.

जिसके द्वारा हम आयत के क्षेत्रफल को ज्ञात कर सकते हैं.

आयत के क्षेत्रफल का सूत्र- Aayat ka kshetrafal

माना एक आयत जिसकी लंबाई a और उसकी चौड़ाई b है, इसलिए आयत का क्षेत्रफल = (a x b) होगा

आयत से जुड़े किस इस प्रकार के प्रश्न पूछे जाते हैं

प्रिय विद्यार्थियों आपको बता दें कि आयत आठवीं, नौवीं और दसवीं कक्षा में पढ़ाया जाता है, और यहां तक की आयत के टॉपिक से कंपटीशन की परीक्षाओं में भी प्रश्न पूछे जाते हैं.

अगर आपने अभी तक इस आर्टिकल को खूब अच्छे से समझा होगा तो आपको आयत की सभी जानकारियां प्राप्त हो गई होगी.

आयत से जुड़े सवाल लगभग चार प्रकार के पूछे जा सकते हैं, जो निम्नवत हैं –

आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये
परिमाप ज्ञात कीजिये
विकर्ण की लम्बाई ज्ञात कीजिये
कोण ज्ञात कीजिये

आइए आयत की परिमाप और क्षेत्रफल से जुड़े कुछ प्रश्नों को हल करने की कोशिश करते हैं –

आयत के प्रश्न

प्रश्न – एक आयत में एक भुजा की लंबाई 20 मीटर है और उसकी चौड़ाई 30 मीटर तो आप त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए?

उत्तर- अब आप इस प्रश्न को पूरे ध्यान से पढ़िए तो आपको पता चलेगा की इस आयत में दो अलग-अलग भुजाओं की लम्बाई दी गई है, और आपसे त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालने के लिए कहा गया है.

जैसा कि आपने आर्टिकल के उपर्युक्त भाग में त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र को पढ़ चुके हैं.

जिसका सूत्र होता है, लंबाई x चौड़ाई ,यहां पर हम आयत के क्षेत्रफल को ज्ञात करने के लिए हम 20 मीटर और 30 मीटर को दोनों को आपस में गुणा कर देंगे तो आयत का क्षेत्रफल निकल आएगा. 20 और 30 को बड़ा करने पर 600 आता है, अतः आयत का क्षेत्रफल 600 होगा.

प्रश्न 2- एक आयत जिसमें से एक भुजा की लंबाई 10 मीटर है, और दूसरी भुजा की लंबाई 20 मीटर तो आप आयत के परिमाप को बताइए?

उत्तर – जैसा कि हम उपर्युक्त भाग में पढ़ चुके हैं, कि आयत के परिमाप हो ज्ञात करने के लिए , दोनों भुजाओं को जोड़कर 2 से मल्टीप्लाई कर देते हैं.

इसलिए यहां पर आयत का परिमाप ज्ञात करने के लिए 10 और 20 को जोड़कर 2 से गुणा करके परिमाप को ज्ञात कर लेंगे.

इसलिए 10 और 20 को जोड़ने पर 30 आता है और उससे दुगना करने पर 60 आता है, इसलिए इसका जवाब 60 होगा.

इसे भी पढ़ें – त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र

आयत के परिमाप से सम्बन्धित पूछे गये प्रश्न

प्रश्न – आयत का परिमाप कैसे निकलता है

आयत का परिमाप निकालने के लिए, चारों भुजाओं को आपस में जोड़ दिया जाता है. जिसके बाद आयत का परिमाप आपको प्राप्त हो जाता है.

प्रश्न- आयत का सूत्र क्या होता है

आयत के सूत्र को आप इस लेख को उपर्युक्त भाग को पढ़ सकते हैं, जहां से आप आसानी से सूत्र को समझ पाएंगे.

लेकिन हम आपको यहां बता दें कि आयत का परिमाप निकालने के लिए चारों भुजाओं को आपस में जोड़ दिया जाता है. और आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए लंबाई और ऊंचाई को गुणा कर दिया जाता है.

उम्मीद है, इसमें लेख में दी गई सभी जानकारियां जैसे आयत किसे कहते हैं, आयत का क्षेत्रफल का सूत्र क्या होता है, आयत का परिमाप का सूत्र, Aayat ka Parimap Ka Sutra Formula आसानी से समझ में आ आ गया होगा. यदि आपका आयत से जुड़ा कोई भी सवाल हो तो आप कमेंट बॉक्स के जरिए हमसे पूछ सकते हैं.