त्रिभुज का परिमाप का सूत्र, त्रिभुज का क्षेत्रफल, त्रिभुज किसे कहते हैं

इस पोस्ट के जरिए हम त्रिभुज का क्षेत्रफल (Tribhuj ka Chetrafal) , त्रिभुज का परिमाप का सूत्र , त्रिभुज के प्रकार, त्रिभुज के क्षेत्रफल का फॉर्मूला formula, त्रिभुज किसे कहते हैं, से संबंधित जानकारियों के बारे में पूरे विस्तार से पढ़ने वाले हैं.

इसलिए आप इस पोस्ट को अंत तक जरूर पढ़ें, जिसके बाद त्रिभुज संबंधित सभी जानकारियां आपको आसान भाषा में प्राप्त हो जाएगी.

अगर त्रिभुज टॉपिक की बात करें तो यह किसी भी परीक्षा के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण होता है.

प्रतियोगिता की परीक्षाओं में इस टॉपिक से 5 से 7 प्रश्न जरूर पूछे जाते हैं.

इससे अधिकतर त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने वाले प्रश्न आते हैं, और कभी-कभी त्रिभुज का परिमाप और उसकी भुजाओं की लम्बाई को ज्ञात करने के से जुड़े प्रश्न भी पूछे जाते हैं.

यदि कभी आपको त्रिभुज से संबंधित सवाल मिले और उसमें आपको त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करना हो, तो उसके लिए आपको त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई, त्रिभुज का प्रकार, त्रिभुज की ऊंचाई को पहचानने की जरूरत होती है.

इसलिए इस पोस्ट में हम त्रिभुज के प्रकार , त्रिभुज के क्षेत्रफल का फॉर्मूला से संबंधित सभी का इस लेख में बहुत ही आसान भाषा में चर्चा करने वाले हैं.

इसलिए आप सावधानी पूर्वक इस पोस्ट को अंत तक जरूर पढ़ें.

Table of Contents

त्रिभुज का क्षेत्रफल त्रिभुज की परिभाषा और प्रकार-Area of of triangle definition and types of triangle ,Tribhuj ka Chetrafal

तीन भुजाओं से घिरी आकृति को हम त्रिभुज कहते हैं. अर्थात त्रिभुज के निर्माण में तीन भुजाओं की आवश्यकता होती है.

कभी-कभी त्रिभुज की तीनों भुजाएं बराबर हो सकती हैं, तो कभी-कभी दो भुजाएं बराबर हो सकती हैं, जब त्रिभुज के तीनों भुजाएं बराबर होती हैं तो उसे हम समबाहु त्रिभुज कहते हैं. और जब त्रिभुज की दो भुजाएं बराबर होते हैं, तो उसे समद्विबाहु त्रिभुज कहते हैं.

यह तो त्रिभुज की परिभाषा है, आगे के लेख में हम त्रिभुज के प्रकार, को पूरे विस्तार से पढेंगे , आइए सबसे पहले हम त्रिभुज के प्रकार को देख लेते हैं.

त्रिभुज के प्रकार types of triangle

त्रिभुज को उनकी भुजाओं की लंबाई एवं उनके द्वारा निर्मित कोणों के आधार कई भागों में विभाजित किया जा सकता है, लेकिन जो त्रिभुज के प्रकार का सर्वमान्य है.

उसके अनुसार त्रिभुज चार प्रकार के होते हैं, जो निम्नवत हैं.

ससमकोण
समदिबाहु त्रिभुज
समबाहु त्रिभुज
विषमबाहु त्रिभुज

समकोण त्रिभुज- जैसा कि इस त्रिभुज के नाम से ही स्पष्ट है कि इसमें से एक कोण समकोण होगा, अर्थात 90 डिग्री होगा.

अतः जिस त्रिभुज में एक कोण 90 डिग्री का होता है, उस त्रिभुज को हम समकोण त्रिभुज कहते हैं.

समद्विबाहु त्रिभुज -समद्विबाहु त्रिभुज को भागों में विभाजित करें तो सम + द्विबाहु अर्थात सम का मतलब बराबर और द्विबाह का मतलब दो भुजाएं.

अर्थात जिस त्रिभुज की दो भुजाएं आपस में समान होती हैं या बराबर होती हैं तो उस त्रिभुज को समद्विबाहु त्रिभुज कहते हैं.

समबाहु त्रिभुज- जैसा की हमको ज्ञात है, कि किसी त्रिभुज में तीन भुजाएं होती हैं, और अगर तीनों भुजाएं एक ही लंबाई की हों.

अर्थात तीनों भुजाएं आपस में बराबर हो, त्रिभुज समबाहु त्रिभुज कहलाता है.

इस त्रिभुज में एक खास बात और होती है, इस त्रिभुज में उपस्थित तीनों कोण भी आपस में बराबर होते हैं.

त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र

जैसा कि अब तक हम जान चुके हैं कि त्रिभुज के कई प्रकार होते हैं, उसके अनुसार ही त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र भी कई प्रकार का होता है, लेकिन समानता त्रिभुज के क्षेत्रफल का फार्मूला 1/2 x आधार x लंबवत होता है. लेकिन जैसे हम पहले ही बता चुके हैं कि त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र त्रिभुज के प्रकार पर निर्भर करता है, तो आइए हम सभी त्रिभुज के क्षेत्रफल के फार्मूला को बारी-बारी से पढ़ते हैं.

समकोण त्रिभुज क्षेत्रफल का सूत्र क्या होता है – Tribhuj ka Chetrafal

जैसा कि हम पहले ही बता चुके हैं कि समकोण त्रिभुज में एक कोड 90 डिग्री का होता है, तो इस त्रिभुज में जो सबसे बड़ी भुजा होती है, उसे कर्ण कहते हैं.

कर्ण रेखा समकोण रेखा के सामने वाली रेखा होती है.

इस त्रिभुज में लंबवत रेखा को लंब रेखा कहते हैं.

इस त्रिभुज में एक आधार रेखा भी होती है.

जैसा कि चित्र में हम देख पा रहे हैं, इस त्रिभुज में AB रेखा लंब रेखा है.

BC रेखा आधार रेखा है.

इसमें सबसे बड़ी रेखा AC रेखा है और इसको ही कर्ण रेखा कहते हैं.

रेखाओं को पहचानने के बाद हम इस त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र आसानी से याद रख सकते हैं.

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 x आधार x लम्ब

समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र क्या होता है- Tribhuj ka Chetrafal

जैसा कि हम उपर्युक्त भागों में पढ़ चुके हैं कि इस त्रिभुज में हमको दो समान भुजाएं प्राप्त होती हैं, अर्थात इस त्रिभुज में दो भुजाएं समान लंबाई की होती है.

इसलिए त्रिभुज के नियमों के हिसाब से समान लंबाई के सम्मुख बना कोण भी समान होता है.

अर्थात जब इसमें दो भुजाएं बराबर होंगी जिसमें दो कोण भी आपस में बराबर होंगे.

समद्विबाहु त्रिभुज को आसानी से समझने के लिए हमको डायग्राम को देखने की आवश्यकता होगी.

चित्र में देखिए यह जो त्रिभुज है, उसमें दो भुजाएं एक बराबर है, जिसमें भुजा एबी जिसकी लम्बाई a है. और भुजा bc जिसकी लम्बाई b है.

इस त्रिभुज में रेखा AB और रेखा BC दोनों आपस में बराबर है. अर्थात दोनों समान लंबाई के हैं.

और भुजा बीसी पर बिंदु A से लंबवत रेखा खींची गयी है, जिसकी ऊंचाई हम मान लेते हैं H है.

अब आइये इसको हम आसानी से फार्मूले के रूप में परिवर्तित करते हैं,

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/4 x b x √4a²-b²

समबाहु त्रिभुज के क्षत्रफल का सूत्र

जैसा कि इस त्रिभुज के नाम से ही स्पष्ट होता है कि इस त्रिभुज में उपस्थित तीनों भुजाएं आपस में समान होगी.

अर्थात तीनो भुजा की लंबाई एक बराबर होगी. और जब त्रिभुज की रेखा की लंबाई आपस में बराबर होगी, कोण भी बराबर होंगे.
माना कि त्रिभुज की भुजा की लंबाई है a है तो इसका सूत्र इस प्रकार होगा.

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3/4 x a²

विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल

विषमबाहु त्रिभुज में तीनों भुजाएं अलग-अलग होती हैं. अर्थात विषमबाहु त्रिभुज एक ऐसे त्रिभुज का उदाहरण है, जिसमें उपस्थित तीनों भुजाएं असमान होती हैं.

और साथ ही उसमें कोई भी कोण 90 डिग्री का भी नहीं होता है.

इस त्रिभुज में भुजाओं के द्वारा बनाया गया कोण भी आपस में बराबर नहीं होता है.
माना त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई है a ,b और c है.

विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल =

त्रिभुज का क्षेत्रफल ( Tribhuj ka Chetrafal)और त्रिभुज का परिमाप

प्रिय विद्यार्थियों हमने अपने इस लेख के उपर्युक्त भाग में त्रिभुज का क्षेत्रफल के विषय में पूरे विस्तार पूर्वक अध्ययन कर लिया है, और अब त्रिभुज के परिमाप के बारे में आइए पढ़ते हैं

त्रिभुज का परिमाप का सूत्र कैसे निकालते हैं

किसी भी त्रिभुज में तीन भुजाएं होती है, और इन्हीं भुजाओं को आपस में जोड़ने पर त्रिभुज के परिमाप की जानकारी प्राप्त हो जाती है.

त्रिभुज के परिमाप का सूत्र

माना किसी त्रिभुज की तीन भुजाएं जिनकी लंबाई क्रमशः a , b, और c है.

अतः जब हमको त्रिभुज के परिमाप को निकालना होता है तो तीनो भुजाओं को आपस में जोड़ना पड़ता है.

अतः हमें कुछ इस प्रकार त्रिभुज के सूत्र का परिमाप प्राप्त होगा = a+b+c

पूछे गए प्रश्न

त्रिभुज का परिकेंद्र क्या है.

किसी त्रिभुज के तीनो भुजाओं का लंब जिस बिंदु पर मिलता है, उसे ही त्रिभुज का परीकेंद्र कहते हैं.

त्रिभुज के कितने केंद्र होते हैं.

त्रिभुज का केवल एक ही केंद्र होता है. त्रिभुज के तीनो भुजाओं के समद्विभाजक जिस बिंदु पर मिलते हैं, उसे ही त्रिभुज का केंद्र या परिकेंद्र कहलाता है.

एक त्रिभुज में कितने शीर्षलंब होते हैं.

त्रिभुज में तीन भुजाएं होती हैं इसलिए उनको विभाजित करने वाली तीन रेखाएं खींची जा सकती हैं इसलिए एक त्रिभुज में 3 शीर्षलंब भी होते हैं

एक त्रिभुज में कितने अधिक कोण हो सकते हैं.

अधिक कोण उसे कहते हैं जो 90 अंश से अधिक होता है, और त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 अंश होता है. इसलिए त्रिभुज में केवल एक ही अधिक कोण हो सकता है.

एक त्रिभुज के तीनों कोणों का योग कितना होता है.

किसी भी त्रिभुज में तीन कोण होते हैं, और तीनों कोणों का योग 180 अंश होता है.

न्यून कोण कितने डिग्री का होता है

समानता 90 डिग्री से कम कॉल कोण को न्यूनकोण कहा जाता है, अर्थात यह कोण जीरो से 90 डिग्री के बीच में कुछ भी हो सकता है.

उम्मीद है इस लेख के द्वारा त्रिभुज का क्षेत्रफल (Tribhuj ka Chetrafal), त्रिभुज का परिमाप का सूत्र , त्रिभुज के प्रकार, त्रिभुज के क्षेत्रफल का फार्मूला formula से संबंधित सभी जानकारियों आसान भाषा में प्राप्त हो गयी होगी.

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