वर्ग का क्षेत्रफल और परिमाप | Varg ka Kshetrafal Aur Parimap

इस पोस्ट के माध्यम से हम गणित विषय के एक महत्वपूर्ण टॉपिक वर्ग का परिमाप, वर्ग का क्षेत्रफल (varg ka kshetrafal),और वर्ग किसे कहते हैं (varg kise kahate hain, varg ki paribhasha), पर पूरे विस्तार से चर्चा करने वाले हैं. यह बहुत ही परीक्षा के नजरिया से महत्वपूर्ण टॉपिक है. जिससे लगभग हर परीक्षा में प्रश्न पूछे जाते हैं.

यदि आप इस पोस्ट को समझते हुए पढेंगे तो यह हमें पूरा विश्वास है कि आप इस लेख को पढ़ने के बाद वर्ग से संबंधित सभी परिभाषा और इससे जुड़े सूत्र और सवालों को आसानी से हल कर पाएंगे तो इस लेख को शुरू करने से पहले, आइये इस लेख में हम देख लेते हैं कि किन-कन बिंदुओं पर हम चर्चा करने वाले हैं.

Table of Contents

वर्ग का क्षेत्रफल और वर्ग का परिमाप- varg ka kshetrafal aur parimap

आइये वर्ग के क्षेत्रफल को पढ़ने से पहले वर्ग की परिभाषा को समझ लेते हैं.

वर्ग की परिभाषा

चार भुजाओं से निर्मित एक ऐसी आकृति जिसके अन्तः कोण 90 डिग्री के होते हैं, और इसकी चारों भुजाएं एक बराबर होती है, चतुर्भुज वर्ग कहलाता है.

जब कभी वर्ग का वर्णन हो तो आप वर्ग को देखकर समझ जाइए कि इसके चारों भुजाएं एक बराबर होंगी.

वर्ग के सभी अंतः कोणों का योग 360 अंश होता है, और प्रत्येक कोण 90 डिग्री के होते हैं.

1 वर्ग में दो विकरण रेखाएं खींची जा सकती हैं

वर्ग का क्षेत्रफल-varg ka kshetrafal

सामान्य रूप से वर्ग के क्षेत्रफल को ज्ञात करने के लिए हम भुजा का वर्ग कर देते हैं, अर्थात जैसे वर्ग की भुजा 4 सेंटीमीटर है तो वर्ग का क्षेत्रफल (varg ka kshetrafal) 16 सेंटीमीटर होगा.

वर्ग का क्षेत्रफल का फार्मूला -भुजा X भुजा

लेकिन यदि वर्ग की भुजा की लंबाई ना देकर, वर्ग के विकर्ण की लंबाई दी हो, तो विकर्ण की लंबाई का उपयोग करते हुए भी हम वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं.

वर्ग का क्षेत्रफल विकर्ण से निकालने का सूत्र = विकर्ण × विकर्ण / 2

वर्ग का परिमाप का क्या होता है

Verg के परिमाप का सीधा तात्पर्य वर्ग की चारों भुजाओं की लंबाई के कुल योग के से है.

अतः जब आप को किसी भी प्रश्न में वर्ग का परिमाप निकालने को कहा जाए, तो यह आपको समझना होगा इसमें आपको चारों भुजाओं के योग को निकालना है.

और जैसा कि आप जानते हैं, वर्ग की प्रत्येक भुजाएं बराबर होती हैं. इसलिए आप वर्ग की एक भुजा को 4 गुना करते हैं तो आप आसानी से वर्ग का परिमाप निकाल सकते हैं.

वर्ग का परिमाप का सूत्र = 4 X भुजा

वर्ग के विकर्ण की लंबाई को ज्ञात करने का सूत्र

यदि हमें वर्ग की भुजा की लंबाई पता हो, तो बहुत ही आसानी से विकर्ण की लंबाई को ज्ञात किया जा सकता है.

आप तो जानते ही होंगे कि वर्ग के प्रत्येक कोण 90 डिग्री के होते हैं.

इसलिए आप विकर्ण की लंबाई को पाइथागोरस नियम के अनुसार भी ज्ञात कर सकते हैं. साथ ही आप नीचे दिए गए वर्ग के विकर्ण की लंबाई के सूत्र के द्वारा भी ज्ञात कर सकते हैं.

वर्ग के विकर्ण की लंबाई = √2 × भुजा.

वर्ग की भुजा को कैसे ज्ञात कर सकते हैं

किसी भी सवाल मे आपको वर्ग की भुजा को ज्ञात करने को कहा जाए, तो तो आप इसे कई तरीको से ज्ञात कर सकते हैं.

जिस प्रकार से हम वर्ग का परिमाप ज्ञात करते हैं ,और यदि वर्ग का परिमाप दिया है, उसी प्रकार से वर्ग की भुजा को ज्ञात किया जा सकता है.

दूसरे तरीके में यदि वर्ग का क्षेत्रफल दिया हो तो आसानी से वर्ग के क्षेत्रफल के सूत्र से वर्ग की भुजा को भी ज्ञात किया जा सकता है.

यदि विकर्ण की लंबाई दी हो तो विकर्ण की लंबाई के सूत्र के द्वारा ही ज्ञात किया जा सकता है.

वर्ग के परिमाप के द्वारा वर्ग की भुजा को ज्ञात करना

किसी भी वर्ग का परिमाप ज्ञात करने के लिए हमने वर्ग की भुजा को चार गुना कर देते हैं, अब वही यदि हमको वर्ग के परिमाप से वर्ग की भुजा को ज्ञात करना हो तो वर्ग के परिमाप को हम 4 से भाग दे देते हैं.

वर्ग की भुजा = परिमाप /4

विकर्ण के द्वारा वर्ग की भुजा को ज्ञात करना

यदि किसी प्रश्न में वर्ग का विकर्ण की लंबाई को देकर, वर्ग की भुजा को ज्ञात करने के लिए कहा जाए तो इसे भी बहुत ही आसानी से वर्ग की भुजा को ज्ञात किया जा सकता है. इसके लिए आप इस सूत्र का उपयोग कर सकते हैं.

वर्ग की भुजा = विकर्ण / √2

किसी वर्ग के क्षेत्रफल के द्वारा वर्ग की भुजा को ज्ञात करना

वर्ग की भुजा = √क्षेत्रफल

अभी तक आपने वर्ग का क्षेत्रफल और परिमाप के बारे में सब अच्छे से समझ गये होंगे अब आइये इससे सम्बन्धित प्रश्न को देख लेते हैं.

Aayat ka parimap- आयत का परिमाप

आयत के परिमाप का सूत्र- 2(लम्बाई + चौड़ाई )

वर्ग का क्षेत्रफल और परिमाप में क्या अंतर है

ये दोनों वर्ग का क्षेत्रफल और परिमाप दोनों अलग हैं. परिमाप भुजा की लम्बाई का योग है और क्षेत्रफल भुजा का वर्ग है.

त्रिभुज का परिमाप का सूत्र

त्रिभुज के कई प्रकार होते हैं, उसके अनुसार ही त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र भी कई प्रकार का होता है, लेकिन समानता त्रिभुज के क्षेत्रफल का फार्मूला 1/2 x आधार x लंबवत होता है.

हम उम्मीद करते हैं कि इस पोस्ट के माध्यम से वर्ग के बारे में दी गई सभी जानकारियां जैसे वर्ग किसे कहते हैं, वर्ग का क्षेत्रफल का सूत्र (varg ka kshetrafal), वर्ग के परिमाप का सूत्र , varg ka kshetrafal aur parimapआदि बहुत ही आसानी से समझ में आ गए होंगे. यदि आपका वर्ग से जुड़ा कोई भी सवाल हो तो आप हमसे कमेंट बॉक्स में कमेंट करके पूछ सकते हैं.

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